2.1 — Moyenne, médiane, effectif : définitions illustrées en restauration

Un responsable de cantine scolaire compte chaque midi le nombre de plats servis. Il note 320, 340, 300, 360 et 330 sur cinq jours. Ces cinq nombres cachent trois informations utiles : la moyenne, la médiane et l'effectif.

Les statistiques descriptives servent à décrire une série de chiffres. En restauration, ces chiffres viennent du terrain. Ils comptent des plats vendus, des couverts servis, des kilos de légumes livrés. Le professionnel les note dans un tableau ou sur un logiciel de caisse. 

     Ces chiffres bruts ne parlent pas tout de suite. Il faut les résumer pour les comprendre. C'est le rôle des statistiques descriptives. 

     Elles donnent des repères simples. Elles aident à prendre des décisions concrètes. Par exemple, un gérant de fast-food veut savoir combien de burgers préparer le lundi. Il regarde les ventes des lundis passés. Il calcule alors une moyenne. Cette moyenne l'aide à commander la bonne quantité de pain.

L'effectif est le premier mot à connaître. L'effectif d'une valeur, c'est le nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série. Par exemple, dans une cantine, on note la taille des menus vendus.

    On observe 40 menus enfants, 120 menus adultes et 30 menus végétariens. L'effectif du menu adulte est 120. L'effectif total, c'est la somme de tous les effectifs.

    Ici, l'effectif total vaut 190 menus. Ce chiffre représente le nombre total de repas servis. Le professionnel utilise l'effectif pour mesurer le volume de son activité. C'est une donnée simple mais essentielle.

La moyenne est une valeur qui résume toute la série. Pour la calculer, on additionne toutes les valeurs. Ensuite, on divise le résultat par le nombre de valeurs. Par exemple, un pizzaïolo vend 40, 50, 60, 50 et 50 pizzas sur cinq jours. 

     La somme vaut 250 pizzas. On divise 250 par 5. La moyenne est donc de 50 pizzas par jour. Ce chiffre donne une idée générale des ventes. 

  Il ne dit pas ce qui s'est passé chaque jour. Mais il aide à prévoir la production future. Le cuisinier commande sa pâte en fonction de cette moyenne. C'est un outil de gestion très utilisé sur le terrain.

La médiane est la valeur du milieu. Pour la trouver, on range d'abord les valeurs dans l'ordre croissant. Ensuite, on cherche celle qui coupe la série en deux parts égales. Par exemple, un serveur note les pourboires reçus : 2, 3, 5, 7 et 10 euros. La valeur du milieu est 5 euros. La médiane vaut donc 5 euros. 

    La moitié des pourboires est inférieure à 5 euros. L'autre moitié est supérieure. La médiane n'est pas toujours égale à la moyenne. Elle est utile quand une valeur extrême fausse la moyenne. C'est un repère plus stable dans certains cas.

La moyenne et la médiane se complètent. La moyenne prend en compte toutes les valeurs. Elle est sensible aux extrêmes. 

     Un très gros ticket peut faire monter la moyenne d'un jour. La médiane, elle, ignore les extrêmes. Elle donne le niveau habituel. En pratique, le professionnel calcule les deux. Il compare ensuite les résultats. 

    Si les deux chiffres sont proches, la série est régulière. Si l'écart est grand, il y a des valeurs très hautes ou très basses. Cette lecture aide à mieux comprendre l'activité. Elle guide les commandes et l'organisation du travail.

📌 Retenez trois définitions claires. L'effectif est le nombre de fois où une valeur apparaît. La moyenne est la somme des valeurs divisée par leur nombre. La médiane est la valeur du milieu quand on range les données dans l'ordre.

Le référentiel du CAP Production et Service en Restaurations (RNCP35317) place les mathématiques dans le bloc des enseignements généraux (BC4).

 Ce bloc suit le programme officiel du Ministère de l'Éducation nationale pour les CAP. Le module de statistiques descriptives fait partie des compétences attendues. L'apprenant doit savoir rechercher, extraire et organiser une information chiffrée. 

Il doit aussi savoir calculer une moyenne et repérer une médiane. Ces savoirs sont évalués lors de l'épreuve écrite de mathématiques. Le programme demande une utilisation dans un contexte professionnel réel, comme le suivi des ventes ou des stocks en restauration.

💡 Avant tout calcul de médiane, rangez toujours les valeurs dans l'ordre croissant. C'est l'erreur la plus fréquente en examen. Sans ce classement, la médiane trouvée est fausse.

Sur le terrain, le professionnel utilise ces trois notions chaque semaine. Le chef d'équipe d'un fast-food relève les ventes quotidiennes de burgers. Il calcule la moyenne pour prévoir la commande de viande. 

    Il regarde la médiane pour repérer le niveau habituel. Il note l'effectif total pour suivre la fréquentation. Dans une cantine, la gestionnaire compte le nombre de rationnaires par jour. Elle calcule la moyenne mensuelle pour ajuster les grammages.

      Elle vérifie l'effectif total pour facturer la collectivité. Ces calculs se font à la calculatrice ou sur un tableur simple. Ils prennent quelques minutes mais évitent le gaspillage et les ruptures de stock.

Situation professionnelle — Suivi des ventes dans une sandwicherie de gare

Karim, employé polyvalent dans une sandwicherie de gare qui sert 400 clients par jour, note le nombre de sandwichs vendus sur une semaine. Il obtient les chiffres suivants : 380, 410, 395, 420, 405, 390 et 410 sandwichs. Son responsable lui demande de calculer la moyenne quotidienne pour prévoir la commande de pain. Karim additionne les sept valeurs et trouve 2 810 sandwichs. Il divise ce total par 7 et obtient une moyenne de 401 sandwichs par jour. Il range ensuite les valeurs dans l'ordre croissant pour trouver la médiane, qui vaut 405 sandwichs. Karim présente ces deux chiffres à son responsable, qui décide de commander du pain pour 410 sandwichs par jour afin de couvrir les besoins habituels.