2.3 — Règle de trois et proportionnalité pour adapter les recettes

Un chef de production reçoit une commande de 340 parts de gratin dauphinois. Sa fiche technique est calibrée pour 100 parts. Il doit adapter chaque ingrédient sans se tromper d'un gramme.

La règle de trois est un outil de calcul très simple utilisé chaque jour en cuisine. Elle permet d'adapter une recette à un nombre différent de convives. 

   Le principe repose sur la proportionnalité entre les ingrédients et le nombre de portions. Si l'on double le nombre de convives, on double chaque ingrédient. 

     Si l'on divise par deux, on divise chaque ingrédient par deux. En cuisine, on part toujours d'une fiche technique de base. Cette fiche indique les quantités pour un nombre donné de portions.

    À partir de là, le professionnel calcule les quantités réelles nécessaires. Ce calcul se fait avant chaque service. Il conditionne la commande de matières premières et la production du jour.

En pratique, la règle de trois se pose en quatre étapes claires. D'abord, on repère la quantité connue pour un nombre connu de portions. Ensuite, on identifie le nombre de portions à produire. 

   Puis on calcule la quantité par portion en divisant. Enfin, on multiplie cette quantité unitaire par le nombre de portions visé. Prenons un exemple concret. 

    Une fiche indique 8 kilos de pommes de terre pour 50 parts. On veut produire 175 parts. On calcule d'abord la quantité par part : 8 divisé par 50, soit 0,160 kilo par part. Puis on multiplie : 0,160 fois 175, soit 28 kilos de pommes de terre.

Par ailleurs, il existe une autre méthode équivalente appelée le coefficient multiplicateur. On divise le nombre de portions visées par le nombre de portions de la fiche. 

   Cela donne un coefficient. Ensuite, on multiplie chaque ingrédient de la fiche par ce coefficient. Reprenons l'exemple précédent. On veut 175 parts à partir d'une fiche pour 50 parts. 

    Le coefficient est 175 divisé par 50, soit 3,5. Il suffit alors de multiplier chaque ingrédient de la fiche par 3,5. Les 8 kilos de pommes de terre deviennent 28 kilos. Les 2 litres de crème deviennent 7 litres. Cette méthode va plus vite quand la recette compte beaucoup d'ingrédients.

C'est pourquoi le professionnel doit maîtriser les deux approches. La règle de trois classique convient pour un seul ingrédient à vérifier. 

    Le coefficient multiplicateur s'impose pour adapter toute une fiche technique. Sur le terrain, le second calcul est bien plus rapide. Il évite aussi les erreurs répétées d'arrondi ingrédient par ingrédient. 

    Il faut retenir un principe simple : tous les ingrédients suivent le même coefficient. Le sel, l'huile, la farine, les épices, tout est multiplié par le même nombre. Un ingrédient oublié conduit à un plat raté. Une erreur de coefficient conduit à une commande fausse et à du gaspillage.

Concrètement, l'adaptation d'une recette ne concerne pas que les ingrédients. Elle touche aussi les temps de préparation, le nombre de bacs gastronormes, le nombre de fours à mobiliser. Cependant, les temps de cuisson ne suivent pas la proportionnalité. 

    Doubler la quantité d'un gratin ne double pas le temps de cuisson. Le professionnel doit donc distinguer ce qui se calcule par proportion et ce qui ne se calcule pas ainsi. Les ingrédients : oui. 

 Les contenants et les portions individuelles : oui. Les temps de cuisson, les températures et les temps de refroidissement : non. Cette nuance est essentielle en production collective.

📌 La règle de trois repose sur un principe unique : tous les ingrédients d'une recette varient dans la même proportion que le nombre de portions. Un seul coefficient s'applique à toute la fiche.

Le référentiel du CAP PSR (RNCP35317) inscrit la maîtrise de la proportionnalité dans le bloc de compétences des enseignements généraux en mathématiques. Le programme officiel des mathématiques du CAP demande à l'apprenant de résoudre des problèmes de proportionnalité en contexte professionnel. 

La règle de trois est explicitement citée comme un attendu. Par ailleurs, la fiche technique de fabrication est un document imposé par le plan de maîtrise sanitaire (PMS). Elle doit indiquer les quantités précises par portion, conformément au règlement européen 852/2004 sur l'hygiène alimentaire.

⚠️ Les temps de cuisson ne suivent pas la proportionnalité. Doubler la quantité d'un plat ne double jamais son temps de cuisson au four. Cette erreur est fréquente chez les débutants.

e>Sur le terrain, chaque matin, le commis reçoit la feuille de production du jour. Elle indique le nombre exact de repas à préparer. Le commis prend la fiche technique de chaque plat. 

    Il calcule le coefficient multiplicateur : nombre de repas du jour divisé par nombre de repas de la fiche. Puis il note à côté de chaque ingrédient la quantité réelle à peser. Par exemple, pour 420 parts de purée à partir d'une fiche pour 60 parts, le coefficient est 7. 

    Chaque ingrédient est multiplié par 7. Ce travail se fait souvent avec une calculatrice de poche. Il est vérifié par le chef de production avant la sortie des matières premières de la chambre froide.

Situation professionnelle — Adapter une recette de gratin pour une cantine scolaire

Fatou, commis de cuisine dans une cantine scolaire de 1 200 rationnaires, prépare le service de midi. La fiche technique du gratin de courgettes est calibrée pour 100 parts. Aujourd'hui, elle doit produire 840 parts. Elle calcule le coefficient multiplicateur : 840 divisé par 100, soit 8,4. Elle multiplie chaque ingrédient de la fiche par 8,4. Les 12 kilos de courgettes deviennent 100,8 kilos, arrondis à 101 kilos. Les 4 litres de crème deviennent 33,6 litres. Elle note toutes les quantités adaptées sur sa feuille de production. Le chef vérifie ses calculs avant qu'elle ne sorte les marchandises de la chambre froide.